Contenuti
1) Posizionare i punti nel piano cartesiano
2) Equazione della retta in forma esplicita e implicita,
3) Rappresentazione grafica delle rette nel piano cartesiano,
6) Determinare l'intersezione di due rette nel piano cartesiano mediante risoluzione di un sistema,
Competenze degli alunni
- Posizionare punti aventi coordinate razionali nel piano cartesiano.
- Rappresentare rette nel pieno cartesiano.
- Essere in grado di passare dalla forma implicita alla forma esplicita e viceversa.
- Essere in grado di risolvere un sistema di equazione e rappresentarne il risultato.
Prerequisiti richiesti
Risoluzione di equazioni e sistemi.
Tempo - scuola
n° 15 ore di lezione/attività.
Contenuti
1) Equazioni di 2° grado pure: come si risolvono,
2) Equazioni di 2° grado spurie: come si risolvono,
3) Equazioni di 2° grado complete: come si risolvono,
4) Portare all'esterno di una radice i fattori
Competenze degli alunni
saper distinguere la tipologia di equazione di 2° grado,
saper risolvere le varie tipologie di equazioni di 2° grado,
saper operare con le radici quadrate,
Prerequisiti richiesti
Saper ridurre espressioni frazionarie.
Saper ridurre espressioni letterali.
Conoscere i due principi delle equazioni.
Tempo - scuola
n° 12 ore di lezione/attività.
Contenuti
1) Parabola, costruzione di una parabola,
2) Coordinate del vertice.
3) Asse di una figura.
Competenze degli alunni
- Essere in grado di riconoscere l'utilizzo della parabola nei diversi settori delle scienze
- Essere in grado di utilizzare il software GEOGEBRA nella costruzione della parabola
- Graficare sul piano cartesiano una parabola.
Prerequisiti richiesti
Saper i principali comandi di GEOGEBRA
Concetto di asse di un segmento
Risolvere un'equazione di 2° grado
Posizionare punti aventi coordinate razionali nel piano cartesiano.
Tempo - scuola
n° 10 ore di lezione/attività.
Contenuti
1) Parabola
2) Equazioni di 2°.
2) Disequazioni di 2°.
3) Intervalli nell'insieme dei numeri Reali.
Competenze degli alunni
- Essere in grado di risolvere una disequazione di 2°
- Essere in grado di riconoscere parti della parabola aventi determinate proprietà
- Essere in grado di scrivere mediante linguaggio matematico i vari intervalli di una retta
Prerequisiti richiesti
Risolvere un'equazione di 2° grado
Rappresentare graficamente una parabola
Essere in grado di posizionare correttamente i punti su una retta orientata tramite le coordinate
Tempo - scuola
n° 10 ore di lezione/attività.
Lezioni ed esercizi
Contenuti
1) La frequenza
2) Indici di posizione: media aritmetica, media ponderata, media geometrica, armonica, quadratica, mediana e moda,
3)Indici di variabilità: scarto quadratico medio,
4) Significato di analisi ed organizzazione di dati numerici,
Competenze degli alunni
- Organizzare e rappresentare un insieme di dati.
- Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta.
- Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi.
- Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica
- Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione.
Prerequisiti richiesti
Il Piano cartesiano, i punti e la retta
Gli insiemi numerici, la percentuale.
Tempo - scuola
n° 15 ore di lezione/attività.